Filippo Monti nasce a Fermo nel 1625 da una famiglia di ascendenza nobile. Inizia a studiare nella sua città natale conseguendo, nel 1647, la laurea in Legge e dopo circa un anno anche quella in Filosofia. Trasferitosi a Roma, intraprende la carriera ecclesiastica, durante la quale fu protagonista di una scalata sorprendente: divenne prima diacono della chiesa di San Carlo e Ambrogio, poi dei SS. Biagio e Nicolò ed infine presbitero dell'importante Basilica di Santa Maria Maggiore. Per le sue eccellenti competenze in ambito giuridico entrò nel 1657 nel tribunale delle Sacra Rota romana. Papa Alessandro VI lo nominò il Monti Uditore Generale delle Nunziatura nel Regno di Napoli, e dopo pochi mesi gli fu attribuita anche la carica di Inquisitore Generale; rimase a Napoli per circa tre anni, fino a quando, nel 1666, Alessandro VI lo nominò Vescovo di Teramo. Nella sua nuova diocesi il Monti entrò in conflitto con il rappresentante del Regno, Giuseppe de Zunica, che represse il brigantaggio con azioni risolutive, andando a colpire le prerogative del vescovo, che reagì scomunicandolo. Costretto ad affidare il suo ruolo al vicario, Filippo si ritirò a Monsampolo del Tronto nel Piceno; dopo l'elezione del nuovo pontefice Clemente X, nel giugno del 1670 si insediò ad Ascoli. Anche nella sua nuova sede, Monti si scontrò con le autorità cittadine, che non digerivano le sue direttive. Il suo percorso vescovile ad Ascoli fu contraddistinto da fasi di attrito anche con la Santa Sede, quando sospese un predicatore nominato dal capitolo romano; nel giugno del 1676, durante una solenne cerimonia, consacrò la Cattedrale ascolana, e nei mesi seguenti approvò la fondazione fondata dal sacerdote Pietro Nobili di un istituto che si prendeva cura delle donne in difficoltà. Tenne un importante sinodo nel 1677, pubblicandone anche gli atti, mentre nel 1679 vi fu un'altra battaglia giuridica con la comunità di Ancarano sostenuta dal futuro cardinale De Luca, che si appellò per contestare le rivendicazioni vescovili, e anche in questa vertenza il tribunale di Roma diede torto al Monti che per le sue condizioni di salute non sostenne il dibattimento. Ormai debilitato, si spense nell'aprile 1680.