Domenico nasce a Fermo nel gennaio del 1816. La sua famiglia proveniva da Genova e si trasferì nella marca fermana nel 1570, in seguito il casato annoverò molti esponenti di spicco della nobiltà della città come amministratori pubblici e militari. Dall'inizio del XIX secolo, anche grazie all'amministrazione napoleonica che trasferì molte mansioni di governo a Fermo, il padre Arnolfo riuscì ad incamerare notevoli risorse economiche che gli consentirono di acquisire proprietà immobiliari e terriere. Ricevute le prime nozioni di educazione scolastica, il Monti studiò Lettere e Filosofia nel migliore collegio fermano, denominato "Spello". Nel'ambiente famigliare già si respiravano idee liberali: vi furono infatti delle ispezioni da parte della polizia pontificia a partire dal 1831; la famiglia Monti insieme ad altre casate, come i Trevisani e i Salvatori, rappresentavano la parte nobiliare educata all'illuminismo. Il giovane Domenico aderì molto presto alle idee di libertà che andavano sempre più prendendo piede, e negli anni tra il 1848 e il '49 ricoprì prima il ruolo di Colonnello della guardia civica, in seguito in quella nazionale, dove prese parte alle vicende repubblicane, azioni che provocarono le ire e la vendetta dell'Arcivescovo di Fermo, il Cardinale De Angelis, sui patrioti della città. Arrestato nel settembre del 1849, subì per anni persecuzioni delle autorità pontificie, condannato per tre capi di accusa a nove anni di carcere nel 1851, venne prima rinchiuso ad Ancona e per settimane tenuto sotto costante minaccia di essere fucilato, poi trasferito nel carcere di Santa Caterina a Fermo. Ebbe decurtata la pena a quattro anni, ma il De Angelis, molto potente, riuscì sempre a frenare le eventuali amnistie e procurò al Monti molti patimenti e sofferenze. Nel 1854 poté comunque espiare il resto della condanna nella sua casa di campagna, nel 1859 tuttavia fu nuovamente tratto in arresto con i suoi amici patrioti Trevisani e Silvestri e fu trasferito nuovamente in carcere a Roma, poi condannato all'esilio. Con la caduta del regime pontificio nelle Marche, avvenuta nel settembre del 1860, ritornò a Fermo dove, a seguito del collasso della classe politica pontificia, con gli altri esponenti liberali diede inizio al governo provvisorio locale. Con il crollo del sistema teocratico si vennero a creare dei vuoti di potere che dovevano essere colmati immediatamente anche grazie alle espressioni della aristocrazia cittadina e del ceto notarile e forense. Furono adottate misure per ovviare alle mancanze dell'ordine pubblico e all'istituzione della milizia fino alla nomina di nuovi funzionari. Designato per i suoi meriti alla presidenza, vi impresse l'autorevolezza e il vigore necessari per evitare un salto nel buio. Pressato da numerose urgenze sia di carattere finanziario che amministrativo, il Monti dovette fronteggiare anche emergenze politiche, adottando misure drastiche. Si impegnò alacremente per l'organizzazione del plebiscito del novembre del 1860, che sancì all'annessione al Regno d'Italia; anche sua moglie, la Contessa Caterina Paccaroni, mobilitò numerose donne e giovani che comunque esclusi dalle votazioni si schierarono apertamente per la riunificazione. Domenico fu uno dei rappresentanti delle Marche che insieme al commissario Valerio e al segretario Gaspari consegnò a Napoli i risultati del plebiscito. Nel 1861 fu nominato Senatore del Regno a Torino, dove si adoperò per cercare di aiutare in maniera proficua la sua terra natale. Ma dopo pochi anni, non riuscendo a conseguire risultati che sperava, si trasferì a Firenze dove optò per una vita all'insegna della tranquillità famigliare, con la consorte alla quale era molto legato, nonostante le continue esortazioni a tornare ai lavori parlamentari da parte di importanti esponenti politici, come Silvio Spaventa e Ubaldino Peruzzi. Tornò infine nella sua Fermo nel 1866, visse in disparte la vita pubblica, mentre sua moglie presiedette il comitato per raccogliere fondi da destinare al materiale medico per la Terza Guerra d'Indipendenza, raccogliendo una notevole somma. Si spense due anni dopo l'amata consorte, nel 1873.