Nasce a Fermo nel 1794, figlio dell'Avvocato Nicola e della Contessa Anna Montani, sorella maggiore di Girolamo, il fondatore dell'omonima Opera Pia.
Molto giovane si dedica alla carriera religiosa quando tramite suo zio: il vescovo di Bagnoregio nel viterbese, lo avvia alla vita clericale, suo padre però non acconsentì che vestisse subito gli abiti sacerdotali, ritenendo che tale decisione, fosse da prendersi con maggior consapevolezza in età adulta. Entrato in seminario nel 1812, anche per evitare il servizio militare, segue corsi di Teologia e di Storia della Chiesa, ebbe come illustri insegnanti Vincenzo Marini di Massa Fermana e Giovanni Curi di Servigliano. Ordinato sacerdote nel 1816, nell'anno della "grande carestia" che colpì l'Europa, si ammalò in maniera seria durante l'epidemia di tifo, riuscendo a sopravvivere; non ancora trentenne, Pio VII lo nomina Arcidiacono della Cattedrale di Fermo in sostituzione dello scomparso Monsignor Giuseppe Erioni.
Nel 1822 ottiene la nomina di Pro Vicario generale dell'Arcivescovo Brancadoro, e sempre in quello stesso anno fu insignito del titolo di Prefetto agli studi, dieci anni più tardi viene nominato nuovo Rettore del seminario fermano, sotto la sua direzione l'istituto subì notevoli trasformazioni, fu realizzata la grande scala interna della struttura e furono ampliati il dormitorio e la cappella. Grazie al suo retaggio nobiliare e alle sue qualità culturali e religiose, deteneva nonostante la giovane età, importanti cariche nella diocesi, per questo motivo l'Arcivescovo Cesare Brancadoro ormai cieco ed anziano, lo scelse come collaboratore di fiducia, fino alla sua morte avvenuta nel 1837.
Il nuovo porporato: l'anconetano Gabriele Ferretti, successe al Brancadoro ma trovatosi a gestire oltre a vari problemi finanziari, anche l'assassinio dell'Arciprete Baccilli da parte del diacono Bonafede, decide di epurare i collaboratori del Brancadoro; inizialmente i rapporti con Mons Cordella furono cordiali ma dopo pochi mesi fu allontanato. Ormai ai ferri corti con il clero fermano, l'Arcivescovo nel 1841 lasciò l'incarico, venendo sostituito da Filippo De Angelis, che grazie alla stima che aveva verso il Cordella, subito lo reintegra. Nel maggio del 1847 viene nominato da Pio IX, vescovo della diocesi di Acquapendente nel pesarese, ma inaspettatamente rifiuta la carica preferendo di rimanere nella sua città; durante le rivolte del 1848-49 spettò proprio a lui gestire l'arcidiocesi dopo che il Cardinale De Angelis, viene arrestato ed imprigionato per alcuni mesi ad Ancona. Sostituirà ancora l'arcivescovo nel periodo che portò al'unità italiana, quando mancò per circa sette anni, esercitando la funzione di vicario con competenza tanto da meritare molti elogi da parte del De Angelis una volta tornato in sede. Bartolomeo Cordella si spense nel settembre del 1877, la salma fu poi tumulata in una cappella del Duomo che suo fratello aveva acquistato per la sua famiglia. Lascia anche un opera scritta intitolata "L'Università di Fermo" editata a Roma nel 1824, ancora oggi disponibile presso la Biblioteca Comunale. Tra le altre cose da lui compiute, ci sono anche i lavori di trasformazione della boscaglia in prossimità del Duomo, che daranno il via alla realizzazione dell'attuale parco.