Nasce a Castignano l'11 gennaio del 1885.
Proveniva da una famiglia che amava la cultura: sua madre Maria era un'apprezzata insegnante, come pure sua sorella, e durante i quali la sua mente si aprì alle varie sfaccettature della letteratura, della filosofia e delle materie classiche, entrò in seminario, e nel corso del 1910 fu ordinato sacerdote.
Il suo primo incarico fu nella parrocchia più lontana ed distante della diocesi, a Foce di Montemonaco, dove trascorse gli anni che vanno dal 1912 al 1914.
Basilio diede il suo grande contributo creando una scuola per tutti i bambini e ragazzi del luogo che altrimenti non avrebbero potuto studiare sia per le distanze, sia per le precarie condizioni delle strade, sia per il duro lavoro che lo aspettava nei campi e sui pascoli.
Grande era la sua sete di conoscenza, tanto che ottenne di andare ad insegnare in un istituto religioso di Firenze, ma allo scoppio del primo conflitto mondiale anche Basilio venne arruolato; fu subito cappellano militare ad Ascoli, e dopo pochi mesi fu trasferito a Tarcento, in Friuli.
Il Comando Supremo lo promosse Capitano del battaglione di Fanteria, con funzioni di Maggiore in prima linea. Le truppe lo chiamavano il "Capitano Buono", e i superiori lo tenevano in massima considerazione.
In quegli anni il Brunori si prodigò per alleviare il disagio e le sofferenze dei suoi soldati compiendo azioni mirabili e di grande coraggio, salvando anche a costo della sua vita un suo sottoposto, ricevendo per questo la sua prima decorazione: una medaglia d'argento il 1 giugno del 1917.
La sua seconda medaglia l'ottenne per il suo estremo sacrificio sempre nel 1917, questa volta in Agosto, nell'undicesima battaglia dell'Isonzo: dopo aver respinto vari attacchi nemici, di sua iniziativa si lanciò ad un'avanzata verso un obbiettivo che fu occupato. In un'azione successiva rimase ucciso alla testa della sua compagnia a Veliki-Vrk-Monte Hoye, oggi in Slovenia.
Fu sepolto nel piccolo cimitero insieme ad altri ufficiali e soldati, e nel 1924 la sua salma fu riportata a Castignano.
Bibliografia : "Amor mi Mosse", Mons. Vincenzo Catani, 2010.