Nato a Giulianova nell'agosto del 1913, già molto giovane perde sua madre e pochi mesi dopo, anche sua sorella maggiore muore prematuramente e suo padre, che era un eccellente artigiano, dopo qualche tempo si spegne anch'esso. Senza alcun sostentamento economico, lui e la sua sorellina minore si trasferirono a casa della nonna, gravando sulle sue già modeste economie. Il giovane Crocetti, sviluppa notevoli abilità in ambito artistico, frequenta le scuole elementari dove si distingue nel disegno. Viene preso anche a cuore dagli artigiani amici di suo padre, che intuendo le doti del giovane, lo aiutano nella carriera artistica. Gli anni che scorrono tra il 1925-1927 sono piuttosto duri, quindi un anno dopo decide di dare una taglio drastico alla sua vita, si trasferisce quindi a Roma, prendendo alloggio in una modesta pensione, qui si iscrive ad una scuola e si dedica anche a piccoli lavori. Appena diciottenne nel 1931, riesce a esporre in una mostra collettiva alcune sue creazioni, partecipa anche ad un concorso della prestigiosa Accademia di San Luca, nella sezione scultura, vincendo nel 1932; sempre in quell'anno, partecipa a Padova ad una mostra di arte sacra. Grazie alle sue doti, il suo nome incomincia a circolare negli ambienti artistici dell'Italia centrale, Nel 1933 vince a Firenze un importante premio assegnato dalla Galleria Nazionale, viene poi invitato a partecipare alla Biennale di Venezia. Conosce il pittore Ferruccio Ferrazzi, realizzatore del mosaico nella facciata della chiesa di Sabaudia nel Lazio, da quel momento diventerà la guida artistica del Crocetti. Nel 1935 le sue creazioni iniziano ad essere acquistate da numerosi collezionisti, tra cui il Conte Leonetto Ottolenghi, eminente personalità della vita culturale piemontese. Nella seconda parte degli anni Trenta, è presente in molte mostre in Italia e anche a Parigi e nel 1936 esegue una statua in bronzo di San Michele Arcangelo, per la nuova città di Aprilia, appena fondata nel Lazio dal regime fascista. Altra commissione arriva nel 1938 con la realizzazione in pietra arenaria, di un altorilievo della figura di San Benedetto, collocata sulla facciata dell'omonima chiesa di Pomezia, in provincia di Roma, dove realizza anche quattro formelle bronzee collocate nel portale principale, raffiguranti gli Evangelisti. Nel 1939 riceve l'incarico per un bassorilievo marmoreo dall'Azienda Carboni Italiani, opera che fu poi trasportata con un aereo militare in Sardegna, dove viene collocata all'interno della Torre Civica di Carbonia nel cagliaritano. Unisce durante tutta la sua decennale carriera sia le attività artistiche, che didattiche e poco meno che trentenne, nel 1946, ottiene la cattedra di scultura all'Accademia delle Belle Arti a Venezia, ereditandola dal suo maestro Arturo Martini. Nella seconda parte degli anni Cinquanta si sposta a Firenze, in seguito alla vittoria del concorso, per la cattedra di scultura all'Accademia. Sono anni molto floridi per la sua carriera, tra il 1956-58 realizza per la Basilica Minore di San Giovanni Bosco di Roma, le formelle in bronzo della Via Crucis ed il Grande Crocefisso. Ma la sua creazione più rappresentativa è sicuramente quella della Porta dei Sacramenti, nella Basilica di San Pietro in Vaticano, opera inaugurata da Paolo VI nel 1965. Negli anni'60 è uno dei più ricercati e famosi scultori a livello internazionale, le commissioni sono numerose e arrivano anche dal Giappone, dove vengono anche allestite delle mostre. Sempre legato alla sua terra natale, dona a Giulianova il monumentale "Crocefisso" bronzeo, posto sull'altare maggiore del Duomo di San Flaviano. Al Parco dei Tigli di Teramo inaugurato nel 1972, vi è esposto il complesso scultoreo dei "Caduti di tutte le guerre", inoltre per la città realizza le statue del San Michele Arcangelo, di Giuseppe Garibaldi e la "Maternità" In Piazza Orsini. Infine si occupa anche del monumento bronzeo a Mario Capuani, che si distinse nella lotta antifascista; a Nereto nella piazza principale, realizza la fontana con il gruppo bronzeo delle "Fanciulle". Affermato anche in Russia, nel 1991 presenzia al museo dell'Ermitage di San Pietroburgo, l'inaugurazione di una sala permanente a lui dedicata, con alcune sue opere più significative. Gli è stato dedicato anche un Museo di Arte Contemporanea a Roma, sito in Via Cassia; nei Musei Vaticani è in esposizione un bronzo intitolato "Ritratto di Ragazzo" del 1960. Crocetti si spegne a Roma, dove lavorava ed aveva il suo studio, nel febbraio del 2003 a quasi novanta anni.