Nasce a Giulianova nel febbraio del 1929. E' stato un bibliotecario e docente di biblioteconomia. Inizia la sua carriera presso la Biblioteca Statale di Pisa, dopo alcuni anni si sposta a Firenze nella Biblioteca Nazionale Centrale dove diventa responsabile della classificazione e del laboratorio di restauro e affianca Emanuele Casamassima, uno dei più influenti paleografi italiani del Novecento, nelle attività conseguenti all'alluvione di Firenze del 1966. Trasferito negli organici della Regione Toscana nel 1972 con la funzione di Soprintendente ai Beni librari, assieme al Casamassima è stato l'anima della legge regionale nel 1976 sulle biblioteche. In Regione Toscana Crocetti lavorò fino al 1985 svolgendo una proficua attività nel campo della tutela libraria, con una intensa produzione editoriale per quel che concerne il campo biblioteconomico, nella promozione della biblioteca pubblica e degli interventi formativi. E' stato successivamente Direttore del Gabinetto Viesseux, una importante istituzione culturale con sede a Firenze. Iscritto fin dal 1960 all'Associazione Italiana Biblioteche, ne diviene poi socio d'onore nel 1988, diventandone Presidente dal 1982 al 1987. Fondò la Biblioteca dei Beni Librari, una delle più importanti raccolte italiane di archivistica.
Crocetti svolse nel corso della sua attività un ruolo essenziale nel diffondere l'uso di standard e di norme comuni. Ha curato la prima traduzione italiana integrale della Classificazione Decimale Dewey ovvero uno schema di catalogo bibliografico per argomenti organizzati gerarchicamente. Creò tre collane editoriali curate dalla regione Toscana, gli "Inventari e cataloghi toscani" gli "Archivi e biblioteche" e "Quaderni di lavoro". Insieme ad altri suoi colleghi fu tra i fondatori della rivista "Biblioteche Oggi". Ha diretto per AIB "ET Enciclopedia tascabile" e la serie "Pinakes". Da menzionare delle sue molteplici pubblicazioni sono "La Biblioteca Nazionale di Firenze dieci anni dopo" del 1977, "Un Patrimonio da Difendere" del 1986 e la sua ultima opera "Le Biblioteche, Saggi recensioni e parole" del 2014. Si spegne a Firenze nel marzo del 2017.