Norberto nasce a Campli nell'aprile del 1835; come suo padre, Francesco, fu un grande studioso di arte, letteratura e scienze. Dopo gli studi nella sua cittadina si trasferisce a Napoli, dove consegue la laurea in Ingegneria. Durante il periodo napoletano risiede insieme ai suoi fratelli, Carmine e Nicola, presso la casa del latinista Quintino Guanciali, cugino della madre che lo invoglia e lo stimola ad approfondire le materie filosofiche. Dopo la laurea Norberto diventerà uno dei più influenti uomini di cultura della zona teramana, fu molto attivo anche nel campo politico locale e con il tempo divenne uno dei protagonisti negli avvenimenti amministrativi e di concerto, contribuendo a tenere vivi e a migliorare i movimenti inerenti la cultura sia letteraria che scientifica. Rozzi, uomo d'ingegno poliedrico, si distinse per la ricerca storico-artistica, si appassionò anche all'astronomia, primeggiò nello studio della storia, dell'architettura e nella psicologia. Per quanto riguarda l'attività civile progettò molti lavori pubblici, addirittura a volte ultimate con le sue risorse: spiccano su tutti il Cimitero di Campli, la strada Val Vibrata-Nereto, la chiesa di Corropoli di San Giuseppe, e la rete elettrica sempre a Campli, nel 1911. Sindaco della sua cittadina natale dal 1878 al 1905, diventa Consigliere ed in seguito Deputato Provinciale nel 1893, collabora per decenni con i personaggi più influenti abruzzesi. Durante la sua carriera di amministratore non trascura mai i suoi studi, che spesso si traducono in pubblicazioni sia in Italia che all'estero; ricevette numerose onorificenze, come Cavaliere d'Italia nel 1880, fu membro titolare della Società Astronomica sia italiana nel 1915, che francese nel 1910. Le sue pubblicazioni da menzionare sono :"Breve monografia di Campli" accolta favorevolmente dagli storici abruzzesi e il lavoro "Gli Antropocentrici", dove risalta la sua erudizione per l'astronomia, la storia e la filosofia. Si spegne nella sua amata Campli nel marzo del 1917, dove fu amatissimo dai suoi concittadini e tenuto in grande considerazione dalle autorità sia politiche che culturali della sua regione.