Nasce ad Offida nel giugno del 1777, fu un eccellente violoncellista e compositore pubblicò "divertimenti" per pianoforte, violoncello e altri strumenti, oltre che svariati brani.
Accademico di Santa Cecilia a Roma, e della Filarmonica di Bologna, anche lui come Vicenzo Cosmi fu allievo di Giuseppe Seiber ad Offida suo borgo natale, divenne amico di altri allievi del Sieber come Baldassarre Centroni, grazie al quale ebbe l'onore di conoscere il celebre compositore pesarese Gioacchino Rossini.
Si trasferì ad Ascoli Piceno dove insegnò violoncello a diversi allievi tra cui Pietro Laureati, quindi fu vice presidente dell'Accademia Truentina, che contribuì a fondare, divenne anche amico del compositore Francesco Galeazzi come attesta la dedica sull'edizione del 1817 del volume "Elementi teorico-pratici di musica con un saggio sopra l'arte di suonare il violino analizzata e da dimostrabili principi ridotta".
Grazie all'Accademia Truentina, conobbe Leopoldo Angelini senior, il nonno del Leopoldo che anni dopo fonderà insieme a Giuseppe Galeazzo Galeazzi la Società Filarmonica Ascolana. I suoi ruoli e competenze erano indiscussi tanto che il comune ascolano lo nominò per una commissione ristretta, per valutare la scelta di alcuni giovani da far istruire gratuitamente da Terenzio Ortolani, Maestro di Cappella della cattedrale della città.
Nel 1842 venne infine nominato come vice presidente della nascente Cassa di Risparmio di Ascoli Piceno. Si spense tre anni dopo nel 1845. Di Giovanni Vitali vanno necessariamente menzionate le : "Composizioni per violoncello ed orchestra" del 1820, un "Grande cantabile allegro brillante variato per violoncello accompagnato da grande orchestra" oltre che ad un "Adagio con variazione per violoncello" del 1835.