Nato intorno al 1380 ad Offida, secondo fonti attendibili la sua nobile famiglia era di origine fiorentina.
Già portato per le armi molto giovane combattè contro gli ascolani in difesa della sua città. Incominciò a cercare fortuna e gloria militando nelle truppe di Ladislao d'Angiò, e nel 1423 lo troviamo a Napoli dove diventa luogotenente nella compagnia del conte Ardizzone di Carrara.
Grazie ai meriti acquisiti sul campo, nel 1427 Papa Martino V (1369-1431) lo nominò Capitano della montagna bolognese, mentre Papa Eugenio IV lo promuoverà contestabile, condottiero delle truppe pontificie di fanteria e vice castellano di Castel Sant'Angelo.
In occasione dei tumulti del 29 maggio 1434 Baldassarre diresse la difesa di Castel Sant'Angelo in maniera egregia ed ottenendo ottimi risultati.
Saputa la notizia, Eugenio IV lo accolse nell'ordine dei "Milites", nel dicembre del 1434, e lo nominò Senatore di Roma per un semestre attribuendogli poteri eccezionali.
Negli ultimi mesi del 1435 fu fatto podestà di Bologna con una guardia personale di 200 fanti e, insieme a Francesco Sforza (1401-1466), Sigismondo Malatesta (1417-1468) e altri condottieri, incomincerà l'azione per riconquista dei territori della chiesa espugnando molte città della Romagna come Forlì e Lugo.
Il Baroncelli incominciò a tramare contro lo Sforza con l'idea di toglierli una fetta del territorio marchigiano, ma fu una mossa azzardata che lo porterà alla rovina e che pagherà a caro prezzo. Con altri congiurati cercherà infatti di assassinare il condottiero milanese collocando alcuni arcieri nel castello di Ponte Poledrano, oggi città di Bentivoglio (BO), ma questi non si presentò all'incontro non cadendo, quindi, nell'imboscata.
Baldassare a questo punto lasciò Bologna per dirigersi verso Budrio, dove raccolse diverse milizie per prendere alla sprovvista il capitano rivale, ma subì l'assedio del castello. Francesco Sforza lo fece incarcerare nella prigione di Fermo dove subì atroci torture in seguito alle quali, si racconta, venne “cucito” dentro una pelle fresca di vacca e poi sepolto con la testa di fuori. Una morte in linea con quei tempi .