Rampollo dai nobilissimi natali, Giovan Girolamo nasce a Giulianova nel maggio del 1653, discendente della famiglia dei duchi di Atri, figlio di Giosia III d'Acquaviva e della patrizia napoletana Francesca Caracciolo. Giovanissimo, fu seguito da precettori che lo istruirono nelle svariate materie umanistiche e che gli consentirono in seguito di essere un abile conversatore e poeta; ma Girolamo era anche una personalità bizzosa, in alcuni casi anche violenta e dedita ai vizi che contrassegnavano gli aristocratici nella seconda parte del XVII secolo. In politica scelse di schierarsi a fianco di Filippo V, primo Re spagnolo della dinastia dei Borboni, che per la sua fedeltà lo ricompensò con la carica di Vicario Militare e Civile degli Abruzzi, nomina che venne apertamente contestata e che aprì una controversia con un altro personaggio eminente, Cesare Michelangelo d'Avois, che parteggiava per la componente filo-imperiale. Tra la fine del Seicento e i primi decenni del Settecento negli Abruzzi si verificarono molti scontri e scaramucce: questa situazione politica vide contrapporsi i due contendenti, che stanziarono diverse risorse economiche per fronteggiarsi con truppe e anche briganti al soldo, sia del Duca d'Atri Acquaviva che del Marchese di Vasto D'Avois. Il titolo nobiliare fu acquisito nel 1679 insieme a quello di Grande di Spagna, per successione paterna, nell'ambito della tremenda Guerra di successione spagnola, conflitto che vide Girolamo inquadrato nella difesa della città di Pescara, nel 1707, fronteggiare un corpo di spedizione austriaco. Dopo una strenua resistenza di oltre due mesi, l'Acquaviva fu costretto a cedere la città rifugiandosi prima ad Ascoli Piceno poi a Roma, ospite di suo fratello, il Cardinale Francesco Acquaviva d'Aragona. Filippo V di Spagna gli conferì il titolo del Toson d'Oro nel 1702, e ,un anno dopo, quella di Grande di Spagna di I livello, massima onorificenza nobiliare della nazione. Giovan Girolamo fu un membro dell'Accademia dell'Arcadia; molti suoi sonetti furono pubblicati postumi, tra il 1717 e il 1723. Ebbe una vita matrimoniale molto intensa: sposò in prime nozze la figlia di Niccolò I Ludovisi, Principe di Piombino, Ludovica; dopo la morte di questa, Eleonora Spinelli, da cui ebbe numerosi figli. Si spense a Roma nell'agosto del 1709 e fu sepolto nella Basilica di Santa Cecilia in Trastevere.