Nasce nel giugno del 1915 e dopo gli studi si laurea in legge.
Negli anni del fascismo il giovane Luigi non aderisce al partito, nel 1934 però decise di arruolarsi nell'esercito dichiarando: "vedevo i figli dei contadini partire per la guerra d'Africa e restando a casa mi sentivo in colpa, quasi da vergognarmi, così nonostante fossi stato operato di appendicite decisi di arruolarmi". Partecipò alla ricostruzione dopo la guerra ad Ascoli collaborando con il sindaco Orlini, e fu anche nominato dal Comitato di Liberazione Nazionale commissario a Rotella, Il suo impegno politico avvenne molto più tardi quando ormai si era affermato nella professione di avvocato. Difese cause molto diverse tra loro, anche di tipo politico, nei vari tribunali della regione Marche. Più volte consigliere sia nelle comunali ad Ascoli Piceno che nella consiglio provinciale, nel 1994 fu eletto senatore della XII Legislatura nelle fila di Alleanza Nazionale. Fu membro della Commissione permanente dell'Agricoltura e produzione agroalimentare, della Giunta parlamentare per le questioni regionali della Commissione per gli affari della Comunità Europee e della Commissione parlamentare d'inchiesta sulla Azienda di Stato per gli interventi nel mercato agricolo tra il 1994 e il 1996.
Natali fu anche un'appassionato sostenitore di tutti gli sport che conosceva in maniera maniacale, si ricorda ancora oggi che nel tribunale di Ascoli Piceno, dopo una discussione con un faccendiere veneziano, ad una sua precisa domanda per note vicende giudiziarie della sua squadra del cuore che seguiva fin da giovane, l'interlocutore rispose in maniera spezzante, "l'Avvocato" non poté fare a meno di rifilargli uno schiaffo in pieno volto. Da senatore presentò un progetto di legge che riformasse la Banca d'Italia, per ribadire la proprietà pubblica della moneta e la correlazione tra valore e riserva aurea, la proposta fu sottoscritta da diciassette suoi colleghi sia di destra che di sinistra, ma non passò in parlamento. Celebri furono le sue battaglie per l'ammodernamento delle infrastrutture del Piceno, come la strada salaria che collega Roma con la costa adriatica; esercitò la professione anche in tarda età e fino agli ultimi suoi giorni di vita, si interessò alle sue grandi passioni: lo sport e la lettura. Si spense ad Ascoli nel febbraio del 2013.