Nacque a Montalto delle Marche il 5 di Luglio 1854.
Giuseppe trascorre nel suo paese natale la sua adolescenza e nel 1866 si trasferisce a Fermo con la sua famiglia.
Già con una naturale e spiccata predisposizione all'architettura e al disegno dalla giovanissima età, studia insieme a suo fratello Paolo Emilio presso il liceo ginnasio. Concluso il biennio, frequenta i corsi dell'Istituto di Arti e Mestieri (oggi Istituto Tecnico Montani), con particolare predilezione per il disegno che avrebbe dato seguito a costruzioni plastiche e meccaniche.
Le sue notevoli capacità artistiche, con una spiccata vocazione per l'architettura, lo introdussero nello studio di un amico del padre, l'architetto fermano Giovan Battista Carducci, diventandone allievo e brillante prosecutore di sue alcune importanti opere.
Spostatosi a Roma nel 1874, grazie ad una borsa di studio da parte del Sodalizio dei Piceni, iniziò a frequentare l'Accademia di Belle Arti. Le sue qualità gli consentirono di accedere alla specialistica di architettura già nel 1875 e, durante i quattro anni di corso, effettuò un rilievo sistematico dei monumenti sia classici che rinascimentali della caput mundi.
Conseguita la licenza accademica effettuò il praticantato presso lo studio di Luca Carimini, apprezzato architetto di Roma, con il quale collabora al restauro e al completamento della chiesa romana di Santa Maria di Loreto.
Otterrà anche i primi incarichi professionali nelle sue Marche come la Costruzione della Chiesa di San Francesco a Force, commissionatagli da Mons. Aronne.
Vinse il concorso per la costruzione del monumento alla memoria di Re Vittorio Emanuele II (più noto come Altare della Patria o Vittoriano), che gli dona immensa notorietà.
Nel 1891 viene nominato architetto direttore dell'Ufficio Regionale per la Conservazione dei Monumenti di Marche e Umbria: furono effettuati numerosi restauri come ad esempio al duomo di San Ciriaco e S. Maria di Portonovo (AN), al duomo di Orvieto (TR), al duomo di Ascoli Piceno ecc.
Il suo operato di schedatura del patrimonio artistico delle due regioni sarà pubblicato nel 1901, e gli varrà l'alto compiacimento e la viva ammirazione della Giunta Superiore delle Belle Arti.
Il Sacconi, oltre ad essere stato un valentissimo artista, fu anche uomo di stato: votato all'unanimità divenne deputato e fu rieletto per altre tre legislature, fino a ritirarsi nel 1902 per problemi di salute.
Divenne anche membro della Regia Accademia di Belle Arti della Giunta Superiore dell'Istituto di Francia, stimato dai suoi colleghi per la sua eminente posizione artistica e per l' integrità morale.
Si spense a Pistoia nel settembre del 1905, in una clinica dove si era recato per trattare la sua malattia ormai irrecuperabile.