Nasce nel settembre del 1869 a Paggese, frazione di Acquasanta Terme. Studente modello, conseguì la laurea in Ingegneria molto precocemente. Fu un attivissimo ingegnere e si adoperò come promotore e progettista di numerose iniziative per migliorare le condizioni infrastrutturali nel centro Italia, come la rete ferroviaria Rieti- Avezzano, il porto di San Benedetto del Tronto, e la realizzazione ed elettrificazione della Ferrovia Salaria che collega ancora oggi Roma con Rieti e Ascoli. Venceslao Amici, uomo di intraprendenza, riuscì nel 1905 ad impiantare in Ascoli, grazie alla Società Industriale Italiana, uno stabilimento che iniziò a produrre il famoso liquore d'anice Anisetta Meletti: ancor'oggi questa bevanda è uno dei più conosciuti marchi marchigiani a livello mondiale. Fu eletto deputato alla Camera per due mandati, tra il 1909 e il 1919. In seguito si occupò a Roma di interventi di riqualificazione urbanistica molto significativi, come la comunicazione tra Piazza Venezia e la zona archeologica e il quartiere Aventino. Durante il periodo bellico e sopratutto tra i drammatici anni del 1943 e 1944 collaborò in maniera proficua per intercedere presso il Vaticano, grazie al quale Ascoli Piceno fu dichiarata "città libera ospedaliera", venendo salvata dai bombardamenti dell'esercito germanico. Ormai stabilitosi a Roma, risiedeva nel Palazzo Lazzaroni. Si spense nel 1948; è sepolto nell'importante cimitero Del Verano.