Ebbe i natali nel 1902.
Di famiglia umile, i suoi genitori coltivavano la terra dei Marchesi Sgariglia a Valle Orta. Terza di dieci figli, sin da giovanissima inizia ad avere delle visioni, e all'età di vent'anni incominciò il suo cammino spirituale che la porterà ad innumerevoli "grazie", che contraddistinsero la sua vita di spiritualità.
Nel 1926 decise di dedicare la sua esistenza alla fede rifiutando qualsiasi altra strada che aveva deciso la sua famiglia. Numerosi però furono gli ostacoli che la Giobetti dovette affrontare, come l'analfabetismo e una menomazione all'occhio sinistro, che però non la scoraggiarono.
Accolta come domestica al Seminario delle Suore ad Ascoli, fu però congedata dopo un solo anno, ma già si manifestarono le "stimmate" sulle mani i piedi e sul costato, ma vennero tacciate solo come ferite.
Nel 1928, grazie al parroco di Appignano, venne accettata dalle Suore del Preziosissimo Sangue, sempre nel capoluogo piceno, ma anche in questo caso, dopo circa quattro anni, l'esperienza ebbe termine. Non venne accettata in famiglia e quindi si ritirò in una piccola casa ad Ascoli dove visse in solitudine, mostrando altre ulteriori prove di misticità.
Nel 1949 riuscì a convincere il parroco del suo paese, Appignano, ad appoggiare la sua iniziativa di edificare una chiesa nel luogo delle apparizioni a Valle Orta: i lavori si conclusero circa un anno dopo e nel 1950 fu inaugurata.
Intanto "Madre Maria", come veniva chiamata dalla gente, non era più una ragazza senza uno scopo ma era diventata un vera e propria guida per moltissime persone che si rivolgevano a lei attratte dalle sue preghiere e dalla santità. Il titolare della diocesi ascolana, Ambrogio Squintani, istituì una commissione medica per accertare la natura delle "stimmate", e si giunse alla conclusione che le ferite esistevano e non avevano un normale decorso.
Con il consenso del vescovo Madre Maria accettò il denaro che i fedeli le donavano e in pochi anni a Valle Orta costruì un'abitazione che ospitava una ventina di giovani donne desiderose di intraprendere la vita religiosa, ma la nuova amministrazione vescovile di Marcello Morgante, dopo pochi mesi dal suo insediamento, decretò lo scioglimento della comunità e Maria quindi si ritirò a vita privata.
Morì nel 1974.