Nasce a Montefiore nel novembre del 1898. Sua madre Anna Maria era figlia del compositore napoletano Giacomo Cordella. Dopo gli studi di carattere classico, Giuseppe frequentò la Regia Scuola di Applicazione per ingegneri a Roma, dove si laureò nel 1923. Prese parte a molte commissioni che stabilivano le regolamentazioni dei concorsi per il piano regolatore della capitale italiana e del piano paesaggistico della provincia romana tra il 1931 e il 1938. Il Breccia Fratadocchi era molto richiesto: fu membro di altre commissioni edilizie, prestò la sua opera anche in molte regioni italiane tra il 1935 e il 1942, spiccano su tutti gli incarichi come nel Comitato tecnico del ministero dell'Industria e nella Commissione del Ministero delle Corporazioni. Nel dopoguerra divenne segretario dell'Ordine degli Architetti di Roma, socio effettivo dell'Associazione nazionale architetti a partire dal 1946, fu inoltre nella commissione consultiva per i servizi pubblici e tecnologici e attività industriali del comune di Roma nel 1949. I suoi primi lavori si caratterizzarono per progetti "neo-manieristici" di palazzi a Roma a partire dal 1927, ma Giuseppe fu attivo anche per quel che concerne l'edilizia comunitaria e religiosa. Negli anni Trenta del Novecento fece ricorso al "tardo eclettismo", vicino alle opere del Giovannoni e del Piacentini, architetti che andavano per la maggiore. Anche nelle Marche era attivo: come non ricordare il seminario a Fermo, progettato nel 1939, ma portato a termine solo nel 1954. Il Breccia Fratadocchi si specializzò nel recupero e nel restauro del castello di Porto del XVII secolo ad Ostia, nella chiesa trecentesca di Sant'Agostino a Torre di Palme in provincia di Fermo, e nell'opera di completamento della facciata del Santuario della Madonna dell'Ambro a Montefortino (Fm). I più significativi lavori dell'architetto nativo di Montefiore furono sicuramente il restauro del Collegio Caprarica nell'omonimo palazzo quattrocentesco a Roma (1955) e sopratutto la ricostruzione dell'Abbazia di Montecassino nel Lazio, completamente distrutta nel corso della seconda guerra mondiale (1944). Il progetto imponente iniziò nel 1946 e fu portato a termine nel 1954: l'edificio sacro fu ricostruito sullo stesso luogo attenendosi in maniera scrupolosa al disegno originale, sulla base di rilievi e fotografie. Con Montecassino Giuseppe si inserì attivamente nel dibattito sul tema della ricostruzione dei monumenti distrutti o danneggiati durante il conflitto, privilegiando e sostenendo il ripristino e la ricostruzione ambientale delle parti mancanti; sue opere furono i disegni della facciata della chiesa abbaziale, del prospetto monumentale dell'organo, delle aperture ad arco del chiostro del Paradiso sul lato ovest, e del prospetto posto a nord della facciata. Ormai cittadino romano, si spense nel dicembre del 1958.