Nacque il 16 febbraio del 1880, da una delle più nobili ed antiche famiglie di Montefiore, di cui si hanno notizie sin dal XV secolo.
Intraprese gli studi nel Liceo Classico di Ascoli, poi a Firenze, e quindi a Roma, dove si laureò con il massimo dei voti in lettere classiche, alla giovanissima età di ventuno anni. Dal 1905 al 1910 divenne insegnante all'Istituto “Annibal Caro” di Fermo.
La sua vita si intrecciò con quella di Linda Murri, figlia dell'importante medico Augusto, cattedratico della clinica Medica dell'Università di Bologna, con la quale si sposò nel 1910.
La sua carriera continuò come insegnante fino al 1931, ottenendo la cattedra di docente di Filologia Neo latina all'Università di Roma, città che lo vide protagonista anche nelle associazioni culturali, letterarie e filologiche. Divenne addirittura membro dell'Accademia dell'Arcadia e vice presidente dell'Accademia Tiberina.
Nel 1943, dopo la malattia della moglie, cominciò ad interessarsi ed approfondire gli studi in ambito della metapsicologia e della parapsicologia. Diventato esperto in materia a livello europeo, nel 1954 fu il presidente della Society for Physical Research di Londra.
Il poliedrico Prof. Egidi intuì che la promozione culturale e turistica, che in quegli anni muoveva i primi passi, poteva essere un veicolo anche per un centro molto piccolo come Montefiore. Divenne sindaco del paese nel 1956 e promosse iniziative per riportare le spoglie del grande artista Adolfo De Carolis suo amico dal cimitero del Varano di Roma. Pubblicò anche dei libri sul dialetto e delle tradizioni locali; nell'Archivio-Biblioteca di Montefiore sono custoditi oltre 2000 volumi che trattano argomenti che spaziano dalla parapsicologia allo spiritismo, alle tradizioni locali.
Si spense quasi novantenne, il 4 agosto del 1969.