Nasce nella cittadina di Sant'Elpidio a Mare nel novembre del 1804.
Dopo i prime studi si spostò nella vicina Fermo ed in seguito, dopo aver ottenuto una borsa di studio, a Roma, presso il prestigioso Collegio Canuti.
Nella città eterna frequentò l'Università laureandosi in medicina, iniziando il tirocinio nell'Ospedale di Sant'Onofrio (oggi il Pediatrico Bambino Gesù).
La sua vita cambiò radicalmente quando incontrò il suo contemporaneo Tommaso Gricci, chiamato anche "l'unico aretino", famoso intrattenitore che si era specializzato nell'improvvisare tragedie su dei temi dati al pubblico. Il Cicconi lasciò l'attività medica per cimentarsi e dedicare la sua vita alla letteratura e alla poesia, tanto che si perfezionò nell'arte dell'improvvisazione poetica nei salotti intellettuali.
La sua prima performance si tenne nella sua città natale nell'ottobre del 1828, dove riscosse subito un successo trionfale.
Iniziò a percorrere tutta la penisola italiana in città come Venezia, Bologna, Firenze, Catania e Palermo, raccogliendo sempre più sorprendenti successi. Il suo massimo riconoscimento avvenne a Parigi, vero centro culturale mondiale, poichè qui sfidò pubblicamente il poeta Pradèl, vincendolo.
Con la sua formazione liberale, Luigi entrò in contatto con l'ambiente degli intellettuali italiani esiliati, che erano riuniti nel salotto della principessa Cristina Trivulzio di Belgioioso, appassionata della causa risorgimentale.
Ritornò in Italia e nel 1839 ed ebbe l'incarico di dirigere il Museo scientifico e artistico letterario di Torino. Scrisse anche per molte riviste come l'Antologia Italiana, Mondo Illustrato dove fu anche direttore nel 1848/1849. Pubblicò anche per L'Enciclopedia popolare 8ed. Pomba) due volumi della "Storia del progresso e dell'industria umana" nel 1842, e un anno dopo tre volumi sull' "Origine e progresso della civiltà europea".
Nel 1850 ottenne la cattedra di storia e geografia, alle quali si aggiungerà quella di francese, presso il Collegio Di Mortara, in provincia di Pavia. Qui dove si spense nel maggio del 1856.
Gli è stato intitolato il teatro di Sant'Elpidio al Mare.