Galileo nasce nel marzo del 1853 a Monsampolo da una famiglia benestante e religiosa, fu pianista, compositore e Direttore di banda.
Nel 1879 sposa Bianca Ulissi dai quali avrà tre figli tra cui Enrico, nel 1880 è tra i fondatori della Banda di Monsampolo che diresse per molti anni. Nonostante la sua breve esistenza compose diverse musiche, purtroppo quasi tutte perdute: un "Capriccio" per pianoforte, sull'aria "Amo la Rondinella" dall'opera "Luce" di Stefano Gobatti, una "Sinfonia" per orchestra, un opera lirica a carattere comico intitolata "La Forza dell'idromanzia".
Il Maestro Tassetti si spense prematuramente a causa di una peritonite a 31 anni nel luglio del 1884, sua la "Marcia Funebre" che fu suonata al funerale.